在三國殺Online上我們都有這樣的經驗，玩的局數多了，勝率往往就降到40+%是因為我們的水平有問題，還是原本就該如此?下面從數學的角度來嚴格地分析一下這個問題。

　　問題可以這樣描述：

　　設有M個人，進行N局三國殺遊戲(8人身份局)，當M是有限值而N趨於無窮時，每人的平均勝率是多少?

　　我們知道，遊戲結束時，勝負情況有3種

　　1. 4人獲勝，4人失敗 (反賊勝)

　　2. 3人獲勝，5人失敗 (主忠勝)

　　3. 1人獲勝，7人失敗 (內勝)

　　可能看到這你已經發現，平均勝率應該到不了50%。這是因為在很多局遊戲中，總失敗人數大於總勝利人數，勝負並不是"守恆"的。如果每人勝利記+1分，失敗記-1分，那麼玩大量局數之後，所有人總得分之和一定小於0，而且主忠或內的勝利越多，總得分之和的負絕對值越大。

　　假設在這N局遊戲中，每局都是反賊獲勝，那麼最後平均勝率就是50%(勝負取決於你是否選到反賊，而選到反賊的概率是50%)

　　同理，假設每局都是主忠獲勝，那麼最後平均勝率就是37.5%(勝負取決於你是否選到主忠，而選到主忠的概率是37.5%)

　　同理，假設每局都是內獲勝，那麼最後平均勝率就是12.5%(勝負取決於你是否選到內，而選到內的概率是12.5%)

　　當然，在實際情況中，既不可能每局都反賊獲勝，也不可能每局都主忠獲勝，更不可能每局都內獲勝。那麼我們設每局反賊獲勝的概率為a，主忠獲勝的概率為b，內獲勝的概率為c，於是有：

　　a+b+c=1

　　假設一個人進行N局遊戲，那麼他獲勝的局數為：

　　0.5Na+0.375Nb+0.125Nc

　　(選到反賊並獲勝+選到主忠並獲勝+選到內並獲勝)

　　那麼他獲勝的概率為

　　P=(0.5Na+0.375Nb+0.125Nc)/N

　　=0.5a+0.375b+0.125c

　　令a=1-b-c代入，有

　　P=0.5-0.125b-0.375c

　　在這裡b,c都是經驗常數，數學幫不上任何忙了，但仍可以作如下分析：

　　假設每人都十分理智，每局進行到最後都進入主內反殘局，那麼主內反獲勝概率各佔1/3，即b=c=1/3，代入上式得：

　　P=1/3=33.33%

　　即在最理智的情況下，平均勝率為1/3

　　然而實際情況中，很可能內勝率很低，那麼令c=0.05

　　主忠獲勝的可能性略高於反賊，令a=0.45，b=0.5，那麼就得到：

　　P=41.88%